Posts Tagged 'Math'

Quale università?

Mi rammarico di non aver scritto per tempo…

La protesta dei ricercatori va avanti
Ma fa un certo effetto scoprire che la maggior parte delle persone che ti ha insegnato non era pagata per farlo.
Mi sento quasi in colpa ad avergli rotto le scatole…:(

C’è già chi ne aveva scritto di più e prima di me qui.

Ma non c’era qualche articolo che difendeva la cultura, l’istruzione.. il lavoro?
Certo, pensare che l’Italia è una Repubblica fondata sul lavoro… beh, definiamo “lavoro”.

Never ending story

Ecco un simpatico esercizio di analisi (dal Prodi):

\lim_{x\to1}{\frac{\log_{x} 2}{x-1}} = ?

usiamo la testa, abbiamo:

  • \lim_{x\to1}{x-1} al denominatore, che  quindi tende a 0 ; e  se x\rightarrow 1^+ allora \frac{1}{x-1} \rightarrow +\infty
  • \lim_{x\to1}{\log_{x} 2 \rightarrow +\infty \: \text{se} \: x \rightarrow 1^+}

Quindi in conclusione il risultato del nostro limite per x \rightarrow 1^+ è +\infty Adesso il caso per x \rightarrow 1^-, abbiamo:

  • \lim_{x\to1^-}{x-1} al denominatore, che tende a 0^- ; quindi \frac{1}{x-1} \rightarrow -\infty
  • \lim_{x\to1^-}{\log_{x} 2 \rightarrow -\infty } , questo osservando che \log_{\frac{1}{2}}2 = -1 e dato che \log_{x}2  non può avere intersezioni con l’asse x (infatti, se così fosse, \log_{x}2 avrebbe una radice, ovvero esiste un numero reale che elevato alla 0 farebbe 2; chiaramente impossibile).

Quindi anche in questo caso, meno per meno fa più, riabbiamo +\infty Ora, mettiamo il caso di non voler usare la testa, o di voler verificare stupidamente questo limite in modo tecnologico diciamo. Sull’iPhone un app per disegnare grafici, ma disegna solo  log in  base 10, e o 2.
Accendiamo allora il computer, usiamo Grapher, un gran bel programmino che mi ha sempre disegnato qualsiasi cosa, anche 3D volendo… ma: Errore! Argomento non valido. Il programma non sa interpretare l’input di log in base x.
A questo punto Wolfram|Alpha (di cui avevamo già parlato in un post qui), ma niente: il super computer non sa nemmeno lui interpretare questa forma.
Eppure era una cosa così semplice, ma la funzione \log_{x}2 non ve la sa fare proprio nessuno, tranne voi usando un po’ il cervello.
Altro che versioni di latino eh… 🙂

Ps: che dire allora di \log_{x}x o di {\log_{x}x}^{\log_{x}2} ?

Perché la matematica è una storia che non finisce mai…

Collatz Conjecture

È arrivato, lo aspettavo da anni! 😀

http://xkcd.com/710/

BOINC: aiutare l’umanità con il tuo computer :)

Adesso per 2 orette il mio computer ha appena collaborato a un progetto coordinato dall’Università di Berkeley 😀

Info di BOINC

Oggi ho trovato un post a riguardo su TuxFeed dove potete trovare i principali link per partecipare al progetto!
Ma cos’è questo BOINC? Continua a leggere ‘BOINC: aiutare l’umanità con il tuo computer :)’

L’autobiografia riluttante di G. H. Hardy

Già segnalati qui, vi ricordo dell’ultima serata tenuta da Marco Abate

Vita e Pensiero di G.H.Hardy

Chi verrà saprà, e a chi aspetta consiglio la leggera lettura di Apologia di un Matematico