Calcoli rapidi

Magari non vi capita tutti i giorni, e se proprio dovete usate la “macchinetta”… Ma il calcolo vero, quello fatto a mano, quando è possibile, è il modo migliore per imparare a gestire i numeri…

Ecco quindi qualche trucchetto per farli rapidamente, e senza scoraggiarsi:

Quadrati 
Se dobbiamo fare il quadrato di un numero a 2 cifre possiamo ricorrere alla formula binomiale nota a tutti:

Possiamo ad esempio, anziché calcolare 21² fare (20+1)² che sarà = 20² + 2*20*1 + 1² = 400+40+1= 441
Molto più semplice, no?

Prodotto
Se invece occorre moltiplicare numeri vicini tra loro, ad esempio 31 e 29, possiamo scriverli come (30+1) e (30-1); in questo modo siamo davanti ad un altro prodotto notevole (somma per differenza), e si ha quindi (30+1)(30-1)= 30²-1²= 900-1= 899

Un’ultima cosa ancora: il Quadrato di un numero che finisce con 5.
Per farlo basta che “leviate il 5” dell’unità e considerate le cifre restanti come un numero a sé. Moltiplicate questo numero per il suo successivo e dopo aggiungete in fondo un 25.
Ecco un esempio:
45²
-> levo il 5 -> 4
-> e lo moltiplico per il successivo->
4*5 = 20
-> e aggiungo il 25 in fondo-> 2025
quindi 45² = 2025 

 – Spiegazione – 
Come spiegato sopra per il quadrato, si nota che quando abbiamo un numero che finisce in 5 e lo scriviamo come (10x+5), dove x è la cifra delle decine, e facciamo il quadrato, il doppio prodotto sarà 10x + 5 * 2 = 10x +10. Possiamo raccogliere un 10 e avere 10*(x+1), ovvero la decina successiva a x. Ecco quindi che invece di fare il quadrato normale basta moltiplicare la decina per il suo successivo, che equivale a fare il quadrato e a sommare il doppio prodotto 😉

…e se ancora non avete voglia di fare conti, ma avete Leopard, usate Spotlight! 
Basta scrivere l’operazione nel campo di ricerca… calcola anche funzioni logaritmiche e trigonometriche 😉 
… ma va in overflow¹ con fattoriali troppo alti…
Beh.. fino a 89 lo calcola… poi dire NaN. Qualcuno sa per cosa sta?
Insomma.. poi a 104 ha abbandonato.. non ce l’ha fatta 😀 

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5 Responses to “Calcoli rapidi”


  1. 1 Giovanni Mascellani 24 maggio, 2008 alle 2:55 pm

    NaN sta per Not a Number, ed è un valore speciale che possono assumere le variabili in virgola mobile.

    104! = 10299016745145627623848583864765044283053772454999072182325491776887871732475287174542709871683888003235965704141638377695179741979175588724736000000000000000000000000

    Non ci vuole poi così tanto a farlo a mente…

  2. 2 Gimmy 24 maggio, 2008 alle 4:08 pm

    Grande Mascy!
    .. il cervello ancora non va in overflow… non il tuo almeno… 😉

  3. 3 Marco Calatozzo 5 giugno, 2008 alle 10:39 am

    I primi due sono davvero carini e intelligenti, ma il terzo non capisco che logica ha…

  4. 4 Gimmy 6 giugno, 2008 alle 4:30 pm

    Ho aggiunto la spiegazione per “il Quadrato di un numero che finisce con 5”. 😉

  5. 5 Agna. 20 giugno, 2008 alle 2:14 pm

    Gibby *_* sei insostituibile.


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