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Quale università?

Pubblicato 9 luglio, 2010 pensieri , School Lascia un commento
Etichette: Math, ricerca, università, università di Pisa

Mi rammarico di non aver scritto per tempo…

La protesta dei ricercatori va avanti…
Ma fa un certo effetto scoprire che la maggior parte delle persone che ti ha insegnato non era pagata per farlo.
Mi sento quasi in colpa ad avergli rotto le scatole…:(

C’è già chi ne aveva scritto di più e prima di me qui.

Ma non c’era qualche articolo che difendeva la cultura, l’istruzione.. il lavoro?
Certo, pensare che l’Italia è una Repubblica fondata sul lavoro… beh, definiamo “lavoro”.

Never ending story

Pubblicato 7 aprile, 2010 Math 3 Commenti
Etichette: analisi, limiti, Matematica, Math

Ecco un simpatico esercizio di analisi (dal Prodi):

$\lim_{x\to1}{\frac{\log_{x} 2}{x-1}} = ?$

usiamo la testa, abbiamo:

$\lim_{x\to1}{x-1}$ al denominatore, che quindi tende a 0 ; e se $x\rightarrow 1^+$ allora $\frac{1}{x-1} \rightarrow +\infty$
$\lim_{x\to1}{\log_{x} 2 \rightarrow +\infty \: \text{se} \: x \rightarrow 1^+}$

Quindi in conclusione il risultato del nostro limite per $x \rightarrow 1^+$ è $+\infty$ Adesso il caso per $x \rightarrow 1^-$ , abbiamo:

$\lim_{x\to1^-}{x-1}$ al denominatore, che tende a $0^-$ ; quindi $\frac{1}{x-1} \rightarrow -\infty$
$\lim_{x\to1^-}{\log_{x} 2 \rightarrow -\infty }$ , questo osservando che $\log_{\frac{1}{2}}2 = -1$ e dato che $\log_{x}2$ non può avere intersezioni con l’asse x (infatti, se così fosse, $\log_{x}2$ avrebbe una radice, ovvero esiste un numero reale che elevato alla 0 farebbe 2; chiaramente impossibile).

Quindi anche in questo caso, meno per meno fa più, riabbiamo $+\infty$ Ora, mettiamo il caso di non voler usare la testa, o di voler verificare stupidamente questo limite in modo tecnologico diciamo. Sull’iPhone un app per disegnare grafici, ma disegna solo log in base 10, e o 2.
Accendiamo allora il computer, usiamo Grapher, un gran bel programmino che mi ha sempre disegnato qualsiasi cosa, anche 3D volendo… ma: Errore! Argomento non valido. Il programma non sa interpretare l’input di log in base x.
A questo punto Wolfram|Alpha (di cui avevamo già parlato in un post qui), ma niente: il super computer non sa nemmeno lui interpretare questa forma.
Eppure era una cosa così semplice, ma la funzione $\log_{x}2$ non ve la sa fare proprio nessuno, tranne voi usando un po’ il cervello.
Altro che versioni di latino eh…