BOINC: aiutare l’umanità con il tuo computer :)

Adesso per 2 orette il mio computer ha appena collaborato a un progetto coordinato dall’Università di Berkeley

Oggi ho trovato un post a riguardo su TuxFeed dove potete trovare i principali link per partecipare al progetto!
Ma cos’è questo BOINC?

L’autobiografia riluttante di G. H. Hardy

Già segnalati qui, vi ricordo dell’ultima serata tenuta da Marco Abate

Vita e Pensiero di G.H.Hardy

Chi verrà saprà, e a chi aspetta consiglio la leggera lettura di Apologia di un Matematico

Calcoli rapidi

Magari non vi capita tutti i giorni, e se proprio dovete usate la “macchinetta”… Ma il calcolo vero, quello fatto a mano, quando è possibile, è il modo migliore per imparare a gestire i numeri…

Ecco quindi qualche trucchetto per farli rapidamente, e senza scoraggiarsi:

Quadrati 
Se dobbiamo fare il quadrato di un numero a 2 cifre possiamo ricorrere alla formula binomiale nota a tutti:

Possiamo ad esempio, anziché calcolare 21² fare (20+1)² che sarà = 20² + 2*20*1 + 1² = 400+40+1= 441
Molto più semplice, no?

Cin cin di Buon Anno

Vi siete mai chiesti quanti cin cin si fanno a ogni capodanno?
No?
Beh, potremmo iniziare a vedere quanti ne fate voi…
In realtà il quesito è molto semplice: immaginando n persone, ognuna delle quali fa cin cin con ogni altra, quanti cin cin ci sono in tutto?

Se le persone sono 3 ad esempio, la prima farà cin cin con la seconda e la terza, la seconda lo farà con la terza, e la terza persona… l’avrà già fatto con tutti

Basta quindi pensare, generalizzando, che la prima persona fa cin cin con le altre n-1 persone, la seconda lo fa con gli altri n-2, la terza con n-3… e così via fino alla n-esina¹ che quindi avrà già fatto cin cin con tutti.

Adesso, per sapere il totale dei cin cin basta sommarli tutti:
Abbiamo detto la prima ne fa n-1
la seconda: n-2
la terza: n-3
…
la n-2 esima: 2
la n-1 esima: 1
la n esima: 0
Sommandoli in ordine crescente verrebbe qualcosa di simile:

Questa serie di numeri è una progressione aritmetica, ovvero una serie di numeri dove la differenza tra un numero e il consecutivo è sempre uguale e viene detta ragione.
Tale ragione in questa serie è 1, per cui abbiamo (n-1)/2 coppie di numeri che sommate danno un numero fisso:
(n-1) +1 = n
(n-2) +2 = n
(n-3) + 3 = n .. e via dicendo

La somma totale sarà dunque uguale al numero delle coppie per il valore fisso visto sopra:
n (n-1)/2

Nell’esempio di prima se abbiamo 3 persone il numero di cin cin sarà quindi 3 (3-1)/2 = 3

Ottenere la somma totale di una progressione aritmetica di ragione 1 si dice sia un problema già affrontato da Gauss:

Un aneddoto, forse vero forse verosimile, racconta che l’insegnante per mettere a tacere l’allievo gli ordinò di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, sorprendendo tutti, il giovanissimo Carl diede la risposta esatta, essendosi accorto che mettendo in riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101: Carl fece dunque il prodotto 100×101 e divise per 2, ottenendo facilmente il risultato.

Sappiate che comunque, in generale, la somma dei primi n numeri interi è uguale a:

Auguri e Felice Anno Nuovo a Tutti!

–
[¹]=Non la “n meno esima”, ma la “ennesima”

Auguri

Auguri di Buon Natale a Tutti!

by

Gim²y

–
Xmas |’krisməs; ‘eksməs|
noun informal term for Christmas .
ORIGIN X representing the initial chi of Greek Khristos ‘Christ’ 

Feste e amici

Cercando di non perdere uno dei punti fondanti di questo blog, torno a scrivere qualcosa di Matematica.

Ecco una curiosità della lezione di Combinatoria di oggi:
Siete ad una festa, o a un convegno, o dovunque si incontrino varie persone.
La domanda è: ∃¹ almeno una coppia di persone che ha lo stesso numero di conoscenze ?

La risposta è sì. Vediamo perché…

Intervista a π

Apro una nuova serie di “Interviste Matematiche”, per conoscere meglio i numeri che hanno fatto la storia
Oggi iniziamo subito con un signor Numero, rinomato e conosciuto da tutti: π

Salve,
Avevamo già parlando di Lei nel post Pi Clock, si ricorda?
Oggi andiamo più nel profondo e cerchiamo di scoprire qualcosa di Lei e come si fa a diventare un numero così famoso…

Math Cliff

Lo Scoglio della Matematica.

Vi posto questa simpatica vignetta che ho rinvenuto sul forum di Base5.

Per chi non mastica molto di inglese ho provato a tradurla al meglio:

“Cadendo dalla Scogliera Matematica“

1) Un ragazzo inizia il suo bellissimo viaggio.
2) Egli persevera.
3) La Matematica non può diventare più difficile di così, no?
4) Sì.
5) Ancora lui non rinuncia!
6) Per un breve attimo c’è un bagliore di comprensione.
7) Una vera e propria corsa a mezz’aria.
8 ) Il crollo (La caduta).

E voi? In quale fase siete?

Pi Clock

Non ho parole per la genialità di questo widget!